Question

中子星是恒星演化過程中的一種可能結果，它的密度很大．現有一中子星，觀測到

它的自轉周期為T＝ s．問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩定，不

致因自轉而瓦解？(計算時星體可視為均勻球體，萬有引力常量G＝6.67×10^－11m³/(kg·s²))

 

Answer 1

【答案】

1.27×10¹⁴ kg/m³

【解析】考慮中子星赤道處一小塊物體，只有當它受到的萬有引力大于或等于它隨星體一起旋轉所需的向心力時，中子星才不會瓦解．

設中子星的密度為ρ，質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，位于赤道處的小塊物體質量為m，則有

＝mω²R，ω＝，M＝πR³ρ

由以上各式得ρ＝

代入數據解得ρ＝1.27×10¹⁴ kg/m³

點評　因中子星自轉的角速度處處相同，據G＝mω²R知，只要赤道上的物體不做離心運動，其他位置上的物體就會處于穩定狀態，中子星就不會瓦解．