Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的下端固定在水平面上，上端與A物體相連接，將B物體放置在A物體上面，A、B的質量都為m，初始時兩物體處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F作用在物體B上，使物體B開始向上做勻加速運動，拉力F與物體B的位移x關系如圖乙所示（g=l0m/s2），下列說法正確的是

A. 0~4cm過程中，物體A、B和彈簧組成的系統機械能增大

B. 0~4cm過程中，彈簧的彈性勢能減小，物體B運動到4cm處，彈簧彈性勢能為零

C. 彈簧的勁度系數為7.5N/cm

D. 彈簧的勁度系數為5.0N/cm

Answer 1

【答案】AC

【解析】

0~4cm過程中，物體A、B和彈簧組成的系統，因力F對系統做正功，則系統的機械能增大，選項A正確；由圖像可知，當x=4cm處AB分離，此時AB之間的壓力為零，AB的加速度相等，但是彈簧仍處于壓縮狀態，彈簧的彈性勢能不為零，選項B錯誤；開始物體處于靜止狀態，重力和彈力二力平衡，有：2mg=kx；拉力F1為20N時，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據牛頓第二定律，有：F1 =2ma ；物體B與A分離后，拉力F2為50N，根據牛頓第二定律，有：F2-mg=ma；物體A與B分離時，物體A的加速度為a，則根據牛頓第二定律有：k（x-4）-mg=ma；聯立解得：m=4.0kg，k=7.5N/cm。故C正確，D錯誤。故選AC。