Question

【題目】滑板運動是極限運動的鼻祖，很多極限運動都是由滑板運動延伸而來。如圖所示是一個滑板場地，OP段是光滑的1/4圓弧軌道，半徑為0.8 m。PQ段是足夠長的粗糙水平地面，滑板與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2。滑板手踩著滑板A從O點由靜止滑下，到達P點時，立即向前起跳。滑板手離開滑板A后，滑板A以速度v1=2 m/s返回，滑板手落到前面相同的滑板B上，并一起向前繼續(xù)滑動。已知滑板質(zhì)量是m=5 kg，滑板手的質(zhì)量是滑板的9倍，滑板B與P點的距離為△x=3 m，g= 10 m/s2。（不考慮滑板的長度以及人和滑板間的作用時間）求：

(l)當(dāng)滑板手和滑板A到達圓弧軌道末端P點時滑板A對軌道的壓力；

(2)滑板手落到滑板B上瞬間，滑板B的速度；

(3)兩個滑板間的最終距離。

Answer 1

【答案】（1）1500N，豎直向下（2）4.2m/s（3）6.41m

【解析】

（1）O→P下滑過程，滑板手與滑板A機械能守恒：,代入數(shù)據(jù)解得：m/s ,在P點設(shè)支持力為： 解得：N ,根據(jù)牛頓第三定律：N

（2）滑板手跳離A板，滑板手與滑板A動量守恒：,解得：m/s ,滑板手跳上B板，滑板手與滑板B動量守恒：,解得：m/s

（3）滑板B的位移：m ,滑板A在弧面上滑行的過程中，機械能守恒，

所以再次返回P點時的速度仍為v1=2m/s,滑板A的位移：m,最終兩滑板停下的位置間距為：L=xB+△x-xA=6.41m