Question

（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質(zhì)量m＝0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點(diǎn)水平拋出, 恰好由P點(diǎn)沿切線進(jìn)入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌道為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g＝10 m/s²，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)物塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小;
(2)物塊在N點(diǎn)對(duì)圓弧軌道的壓力.(結(jié)果可用根式表示)

Answer 1

（1）4m/s   （2）28+4N

試題分析：(1)物塊由A點(diǎn)以初速度v_A做平拋運(yùn)動(dòng)，
落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為v_y＝， 由幾何知識(shí)可知v_A=V_y    解得v_A＝4 m/s
(2)A到N點(diǎn)，由動(dòng)能定理有 mg[R+(R-Rcos45°)]=-
在N點(diǎn)有：F-mg =
解得F=28+4N
由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道的壓力大小等于F，方向豎直向下。