Question

（13分）如圖所示，內(nèi)壁光滑的空心細(xì)管彎成的軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，其中BCD段是半徑R=0.25m的圓弧，C為軌道的最低點(diǎn)，CD為圓弧，AC的豎直高度差h=0.45m。在緊靠管道出口D處有一水平放置且繞其水平中心軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒，圓筒直徑d=0.15m，桶上開(kāi)有小孔E�，F(xiàn)有質(zhì)量為m=0.1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由靜止開(kāi)始從管口A滑下，小球滑到管道出口D處時(shí)，恰好能從小孔E豎直進(jìn)入圓筒，隨后，小球由小孔E處豎直向上穿出圓筒。不計(jì)空氣阻力，取。求：
（1）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大�。�
（2）圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T的可能值。

Answer 1

（1）4.6N
（2）

（1）小球從A→C，由機(jī)械能守恒定律得         (2分)
小球在C點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律有   （2分）
解得小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小為 （1分）
（2）小球從A→D，由機(jī)械能守恒定律得          （2分）
小球由D點(diǎn)豎直上拋至剛穿過(guò)圓筒時(shí)，由位移公式得     （2分）
解得和（舍去）                        （1分）
小球能向上穿出圓筒所用時(shí)間滿 （2分）
聯(lián)立解得，      （1分）