Question

空間存在著以x=0平面為分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感應強度分別為B₁和B₂，且B₁:B₂=4:3，方向如圖所示。現在原點O處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向為沿x軸正方向，若a粒子在第四次經過y軸時，恰好與b粒子第一次相遇。求：
小題1:a粒子在磁場B₁中作圓周運動的半徑與b粒子在磁場B₂中圓周運動的半徑之比。
小題2:a粒子和b粒子的質量之比。

 

Answer 1

小題1:　
小題2:　                         

小題1:　（1）原子為中性，分裂后一定有q_a=-q_b（b一定帶負電）         (2分)
原子分裂前后動量守恒，則p_a+p_b="0"                          （2分）
粒子在磁場中運動時由牛頓定律有                               （2分）
∴                                           （2分）
則：                                         （2分）
小題2:a、b粒子相遇時：t_a=t_b                                （2分）
由題意分析可知,a粒子在第四次經過y軸與b粒子第一次相遇時，b粒子應第三次經過y軸。則
t_a=T_a1+T_a2          t_b=T_b1+T_b2/2               （2分）
∵                            （2分）
∴            
即                （2分）
代入數據并化簡得：
解之得：