Question

【題目】如圖所示,半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接,一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在A點(diǎn).一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道,沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C,并從C點(diǎn)水平飛出,落在水平面上的D點(diǎn).經(jīng)測(cè)量,D、B間的距離s1=10m,A、B間的距離s2=15m,滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù) ,重力加速度.求:

(1)滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小;

(2)滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí),在B點(diǎn)軌道對(duì)滑塊的彈力;

(3)滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量的大小.

Answer 1

【答案】（1） （2）45N（3）

【解析】

（1）設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度為vc，從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)間為t
滑塊從C點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向：2R=gt2
水平方向：s1=vct
解得：vc=10m/s
（2）設(shè)滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，根據(jù)機(jī)械能守恒定律
mvB2=mvc2+2mgR
解得：vB=10m/s
設(shè)在B點(diǎn)滑塊受軌道的壓力為N，根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=m
解得：N=45N
（3）設(shè)滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為vA，根據(jù)動(dòng)能定理；-μmgs2=mvB2-mvA2
解得：vA=16.1m/s
設(shè)滑塊在A點(diǎn)受到的沖量大小為I，根據(jù)動(dòng)量定理I=mvA
解得：I=8.1kgm/s；