Question

【題目】一質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧的一端懸掛于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到與彈簧水平的位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，如圖所示．若全過(guò)程中彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)且處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)小球動(dòng)能最大
B.當(dāng)小球沿桿方向的合力為零時(shí)小球動(dòng)能最大
C.在小球自開(kāi)始下滑至滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中克服彈簧所做的功小于mgh
D.在小球自開(kāi)始下滑至滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中克服彈簧所做的功等于mgh

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與桿垂直，合外力方向沿桿向下，小球繼續(xù)加速，速度沒(méi)有達(dá)到最大值．當(dāng)合外力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力和彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，初末位置動(dòng)能都為零，所以彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于重力勢(shì)能的減小量，即為mgh，故C錯(cuò)誤，D正確．

故選：BD．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解機(jī)械能守恒及其條件(在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變)．