Question

（10分）我們知道，驗電器無法定量測定物體的帶電量．學校實驗室也沒有其他定量測定電量的儀器．某研究性學習小組設計了一定量測定輕質小球帶電量的方案如下：取兩個完全相同的輕質小球，用天平測出小球的質量m，然后讓小球帶上相同的電量Q，并將兩個帶電小球用相同的絕緣輕質細線如圖所示懸掛（懸線長度遠大于小球半徑），測出穩定后懸線偏離豎直方向的夾角θ等物理量，從而算出小球的電量Q．你認為該設計方案是否可行，若可行，則還需測量哪些物理量才能求出小球所帶的電量，用字母表示該物理量，并寫出小球所帶電量的表達式及其推導的過程．若不可行，請寫出你的實驗方案和相應的計算表達式及其推導過程．

Answer 1

可行。

解析試題分析：可行。
為了測量小球所帶的電量，還需測量懸線懸點到球心的距離L（或懸線的長度）．
設當小球處于如圖所示的位置時兩球相距r，由牛頓第三定律可知，兩個帶電小球之間的庫侖力大小相等，設為F．
對A球有：F=KQ²/r²        
由力的平衡條件得：
F=KQ²/r² =mgtanθ     
由幾何關系可得：r="2Lsinθ"  
由以上各式得：mgtanθ=KQ²/(2Lsinθ)²
故：Q=2Lsinθ   
考點：本題考查物體的平衡條件。