Question

【題目】如圖在真空中存在著豎直向下的勻強電場，場強為E．一根絕緣細線長為L，一端固定在圖中的O點，另一端固定有一個質量為m、帶電量為+q、可視為點電荷的小球，O點距離地面的高度為H，將小球拉至與O點等高的位置A處從靜止釋放．求：

（1）小球運動到O點正下方B點時的速度大小
（2）此刻細線對B點處的小球的拉力大小
（3）若小球通過B點時，細線恰好斷開，求小球落地點與O點的水平位移x．

Answer 1

【答案】
（1）解：從A到B過程，由動能定理得：

mgL+qEL= mv2﹣0

小球到達B點時的速度為：

答：小球運動到O點正下方B點時的速度大小為

（2）解：在B點，由牛頓第二定律得：

T﹣mg﹣qE=

解得：T=3（mg+qE）

答：此刻細線對B點處的小球的拉力大小為3（mg+qE）

（3）解：對小球在繩斷開后的類平拋運動：

由牛頓第二定律有：qE+mg=ma

豎直方向上有：

水平方向上有：x=vt

聯立解得：

答：若小球通過B點時，細線恰好斷開，求小球落地點與O點的水平位移x為

【解析】（1）從A到B根據動能定理即可求出O點正下方B點的速度大小；（2）在B點，根據牛頓第二定律求解細線對B點處的小球的拉力大小；（3）細線斷開后，小球做類平拋運動，由類平拋運動的知識和牛頓第二定律即可求解；
【考點精析】利用動能定理的理解和動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況；功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．