Question

如圖（俯視）所示，空間有兩個沿豎直方向的有界勻強磁場，磁感強度都是B，磁場區的寬度都是L，邊界線相互平行，左邊磁場的方向豎直向下，右邊磁場的方向豎直向上．一邊長也為L的正方形導線框abcd放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通過磁場區．線框的bc邊始終平行于磁場區的邊界，力F垂直于線框的bc邊，且線框的bc邊剛進入左邊磁場時和線框的ad邊將離開右邊磁場時，線框都恰好做勻速運動，此時線框中的電流為i₀．試在右面i-x坐標平面上，定性畫出從導線框剛進入到完全離開磁場的過程中，線框內的電流i隨bc邊位置的坐標x變化的曲線．

Answer 1

線圈進入左邊磁場的過程，做勻速運動，線圈中產生的感應電動勢為E₁=BLv，感應電流不變，大小為i₀=

BLv

R

．由楞次定律判斷可知：電流方向沿逆時針；此過程有F=Bi₀L=

B2L2v

R

當bc進入右邊磁場時，bc邊和ad邊都切割磁感線，線圈中產生的感應電動勢為E₂=2BLv，線圈所受的安培力F_A=2BL

2BLv

R

=4

B2L2v

R

＞F，線圈將減速運動，感應電流減小，由楞次定律判斷得知，線圈中感應電流方向為順時針；
當bc邊出磁場的過程，F大于安培力，線圈做加速運動，感應電流增大，感應電流方向沿逆時針方向．
畫出電流圖象如圖．