Question

【題目】如圖所示,一水平放置的固定汽缸,由橫截面積不同的兩個足夠長的圓筒連接而成,活塞A、B可以在圓筒內無摩擦地沿左右滑動,它們的橫截面積分別為SA=30cm2、SB=15cm2,A、B之間用一根長為L=3m的細桿連接。A、B之間封閉著一定質量的理想氣體,活塞A的左方和活塞B的右方都是大氣,大氣壓強始終保持P=1.0x105Pa。活塞B的中心連一根不可伸長的細線,細線的另一端固定在墻上,當汽缸內氣體溫度為T1=540K時,活塞B與兩圓簡連接處相距距l=1m,此時細線中的張力為F=30N

①求此時汽缸內被封閉氣體的壓強;

②若緩慢改變汽缸內被封閉氣體的溫度,則溫度為多少時活塞A恰好移動到兩圓筒連接處?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】①設汽缸內氣體壓強為， 為細線中的張力，則活塞A、B及細桿整體的平衡條件為

解得：

代入數據得

②當A到達兩圓筒連接處時，設此時溫度為，要平衡必有氣體壓強

、

由理想氣體狀態方程得：

解得：