Question

（2011?湖南模擬）如圖所示，一條易斷的均勻細繩兩端固定在天花板上的A、B兩點，今在繩上某點O處固定懸掛砝碼，使AO=2BO，則（　　）

A．增加砝碼時，AO先斷

B．增加砝碼時，BO先斷

C．B端向左移，繩子易斷

D．B端向右移，繩子易斷

Answer 1

分析：要判斷那個先斷，首先要分析兩段繩子受力，首先可以肯定的是兩斷繩子受力不同，繩長相當于力的作用線，所以通過力的合成或分解求出繩子的拉力，這樣就可以判斷出來哪個力大哪個小．

解答：解：對0點進行受力分析：
由于O點處于平衡狀態，對A、B兩繩的拉力合成得到合力F，根據平衡條件得F=F_C=G．
由于AO=2BO，據幾何關系得出：α＞θ，F_B＞F_A，
增加砝碼時，BO先斷．故A錯誤，B正確．
B端向左移，根據幾何關系得：兩繩夾角變小．
根據平衡條件得：兩繩的合力不變，
由于兩繩夾角變小，所以兩繩的拉力變小，不易斷．
反之，B端向右移，易斷．
故C錯誤，D正確．
故選BD．
                                                                                   
                                                           

點評：要判斷那個先斷，首先要分析兩段繩子受力，力學問題離不開幾何關系，要結合數學知識解決問題．