Question

【題目】如圖所示,一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管ADB固定在豎直平面內(nèi),圓管的圓心為0,D點(diǎn)為圓管的最低點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在同一水平線上,AB=2L,圓環(huán)的半徑r=L(圓管的直徑忽略不計(jì)),過OD的虛線與過AB的虛線垂直相交于C點(diǎn),在虛線AB的上方存在水平向右的、范圓足夠大的勻強(qiáng)電場；虛線AB的下方存在豎直向下的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小等于,圓心0正上方的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的絕緣小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),PC間距為L。現(xiàn)將該小物體無初速度釋放,經(jīng)過一段時間,小物體剛好沿切線無碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi),并繼續(xù)運(yùn)動,重力加速度用g表示。

（1）虛線AB上方勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為多大?

（2）小物體由P點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間為多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小物體在重力和電場力的作用下做勻加速直線運(yùn)動，小物體從A點(diǎn)切線方向進(jìn)入，則此時速度方與豎直方向的夾角為450，即加速度方向與豎直方向的夾角為450，則有：

解得：；

(2)小物體由P點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)所用時間為t1

解得：

物體在圓管內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的時間t2，則

所以小物體由P到B所用總時間為。