Question

在一部電梯內,用繩子將一只小球懸掛在頂板上,小球離電梯底板高為h="2.5" m.電梯從靜止開始,以加速度a="10" m/s²豎直向上運動,在電梯運動過程中,懸掛小球的繩突然斷掉,求:
(1)小球落到底板所需要的時間是多少;
(2)懸繩 若是在電梯運動1 s后斷開的,在小球落向底板的時間內,從地面上的人看來,小球是怎樣運動的;位移是多少.

Answer 1

(1)0.5 s  (2)豎起上拋  3.75 m

(1)以小球為運動質點,以運動的電梯為參考系,則繩斷后,小球對電梯做初速度為0的勻加速直線運動.加速度的方向豎直向下,大小為
a′="g+a=10+10=20" m/s²
由位移公式有h=a′t²
所以,小球落到底板所需要的時間為t= (2)以球為運動質點,選取地面為參考系,則繩斷后,小球相對地面及地面上的觀察者做豎直上拋運動.
由位移公式可得小球對地面發生的位移為s=v₀t-gt²=at₁t-gt²=10×1×0.5-×10×0.5²="3.75" m.