Question

（16分）
如圖所示，水平軌道與豎直平面內的圓弧軌道平滑連接后固定在水平地面上，圓弧軌道B端的切線沿水平方向。質量m=1.0kg的滑塊（可視為質點）在水平恒力F=10.0N的作用下，從A點由靜止開始運動，當滑塊運動的位移x=0.50m時撤去力F。已知A、B之間的距離x₀=1.0m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.10，取g=10m/s²。求：

（1）在撤去力F時，滑塊的速度大小；
（2）滑塊通過B點時的動能；
（3）滑塊通過B點后，能沿圓弧軌道上升的最大高度h=0.35m，求滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

（1） 3.0m/s；（2） 4.0J；（3） 0.50J。

解析試題分析：（1）滑動摩擦力 f=μmg           （1分）
設滑塊的加速度為a₁，根據牛頓第二定律F-μmg=ma₁       （1分）
解得 a₁=9.0m/s²       （1分）
設滑塊運動位移為0.50m時的速度大小為v，根據運動學公式v²=2a₁x           （2分）
解得v =3.0m/s            （1分）
（2）設滑塊通過B點時的動能為E_kB
從A到B運動過程中，依據動能定理有 W_合=ΔE_k      
F x -fx₀= E_kB，      （4分）
解得 E_kB=4.0J                 （2分）
（3）設滑塊沿圓弧軌道上升過程中克服摩擦力做功為W_f，根據動能定理
-mgh-W_f=0-E_kB           （3分）
解得 W_f=0.50J           （1分）
考點：牛頓第二定律，動能定理。