Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正方形ABCD處在豎直平面內。一帶電粒子質量為m,電荷量為+q，重力不計，以水平速度v0從A點射入正方形區域。為了使帶電粒子能從C點射出正方形區域，可以在正方形ABCD區域內加一個豎直方向的勻強電場，也可以在D點放入一個點電荷，則下列說法正確的是

A. 勻強電場的方向豎直向上，且電場強度

B. 放入D點的點電荷應帶負電，且電荷量（為靜電力常量）

C. 粒子分別在勻強電場和點電荷的電場中運動時，經過C點時速度大小之比為2∶1

D. 粒子分別在勻強電場和點電荷的電場中運動時，從A點運動到C 點所需時間之比為2∶π

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：為了使帶電粒子能從C點射出正方形區域，則所加電場的方向豎直向上，由類平拋運動的規律可知：L=v0t，豎直方向,解得，選項A錯誤；若D點放入點電荷，故放入D點的點電荷應帶負電，粒子做勻速圓周運動，半徑為L, 則，解得電荷量（為靜電力常量），選項B正確；粒子在勻強電場中運動時，經過C點時速度滿足：，解得；而粒子在電場中運動時，做勻速圓周運動，經過C點時速度大小為v0，則粒子分別在勻強電場和點電荷的電場中運動時，經過C點時速度大小之比為，選項C錯誤；粒子在勻強電場中運動時，從A點運動到C 點所需時間為；粒子在電場中運動時，從A點運動到C 點所需時間之比為，故粒子分別在勻強電場和點電荷的電場中運動時，從A點運動到C 點所需時間之比為2∶π，選項D正確；故選BD．