Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速度勻速運轉，在其左端無初速度釋放一質量為m=1kg的小滑塊，滑塊可視為質點，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.2，傳送帶長L=2m，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑塊從傳送帶左端到右端的時間？

（2）滑塊相對傳送帶滑行的位移？

Answer 1

【答案】（1）1.5s（2）1m.

【解析】

試題（1）小物塊在傳送帶上一直做勻加速運動，求出小物塊到B時速度，與傳送帶的速度相比，若大于傳送帶速度，則假設不成立，則物塊先做勻加速運動，后與傳送帶一起勻速運動；

（2）先求出運動過程中傳送帶的位移x，則小物塊由A滑到B的過程中相對傳送帶滑動的距離為L﹣x；

解：（1）滑塊運動的加速度

釋放后經t1時間達傳送帶速度，s；位移m＜2m

之后勻速運動的時間s

總時間：t=t1+t2=1s+0.5s=1.5s

（2）滑塊和傳送帶在t1時間內有相對運動．

傳送帶的位移：s2=vt1=2×1m=2m

滑塊相對傳送帶的位移：△s=s2﹣s1=2m﹣1m=1m

答：（1）滑塊從傳送帶左端到右端的時間是1.5s；（2）滑塊相對傳送帶滑行的位移是1m．