Question

如圖所示，是某人練習使用打點計時器得到的紙帶，各計數點間都有4個點沒有畫出，紙帶的右端后通過打點計時器．從點痕的分布情況可以斷定紙帶的運動情況是

加速

（加速還是減速）．若所用電源頻率為50Hz，從打下A點到打下D點，歷時

0.3

s，這段時間內紙帶運動的平均速度是

0.28

m/s．打下D點時紙帶運動速度是

0.34

m/s，紙帶運動的加速度是

0.4

m/s²

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）由于紙帶的右端后通過打點計時器，紙帶的右端計數點之間的距離大于左端的距離，說明右端紙帶運動的速度快，所以紙帶做加速運動．
（2）各計數點間都有4個點沒有畫出，所以計數點間的時間間隔T=0.1s，則從打下A點到打下D點，歷時 0.3s．
（3）這段時間內紙帶運動的平均速度：

.

v

=

xAE

4T

=

120.0×10-3

4×0.1

m/s=0.28m/s．
（4）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v_D=

xCE

2T

=

68.0×10-3

2×0.1

m/s=0.34m/s．
（5）設A到B之間的距離為x₁，設B到C之間的距離為x₂，設C到D之間的距離為x₃，設D到E之間的距離為x₄，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

x4+x3-x2-x1

4T2

a=

xCE-xAB

4T2

=0.4m/s²
故答案為：加速；0.3；0.28；0.34；0.4

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．