Question

已知氫原子基態(tài)的電子軌道半徑r₁＝0.53×10^－10 m，基態(tài)的能級值為E₁＝－13.6 eV.

(1)求電子在n＝1的軌道上運動形成的等效電流．

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫出能級圖，在圖上用箭頭標明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．

(3)計算這幾條光譜線中最長的波長．

【解析】：(1)電子繞核運動具有周期性，設(shè)運轉(zhuǎn)周期為T，由牛頓第二定律和庫侖定律有：k＝m²r₁①

又軌道上任一處，每一周期通過該處的電荷量為e，由電流的定義式得所求等效電流I＝②

聯(lián)立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

 (2)由于這群氫原子的自發(fā)躍遷輻射，會得到三條光譜線，如右圖所示．

(3)三條光譜線中波長最長的光子能量最小，發(fā)生躍遷的兩個能級的能量差最小，根據(jù)氫原子能級的分布規(guī)律可知，氫原子一定是從n＝3的能級躍遷到n＝2的能級

設(shè)波長為λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m

 

Answer 1

：(1)1.05×10^－3A　(2)如圖8所示　(3)6.58×10^－7m