Question

【題目】如圖所示，可在豎直平面內轉動的平臺上固定著一個內壁光滑的氣缸，氣缸內有一導熱活塞，活塞底面與氣缸底面平行，一定量的氣體做密封在氣缸內。當平臺傾角為37°時，氣缸內氣體體積為V，然后將平臺順時針緩慢轉動直至水平，該過程中，可以認為氣缸中氣體溫度與環境溫度相同，始終為T0，平臺轉至水平時，氣缸內氣體壓強為大氣壓強p0的2倍。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)當平臺處于水平位置時，求氣缸內氣體的體積；

(2)若平臺轉至水平后，經過一段時間，壞境溫度緩慢降至0.9T0(大氣壓強p0保持不變)，該過程中氣缸內氣體放出0.32p0V的熱量，求該過程中氣體內能的變化量△U。

Answer 1

【答案】(1)V2=0.9V (2)氣體的內能減小了0.14p0V

【解析】

(1) 設活塞質量為m，活塞面積為S，當平臺傾角為 時氣缸內氣體的壓強為

氣體的體積V1=V

當平臺水平時，氣缸內氣體的壓強

解得p1=1.8p0

平臺從傾斜轉至水平過程中，由玻意耳定律：p1V1= p2V2

解得V2=0.9V ；

(2) 降溫過程，氣缸內氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律：

解得V3=0.81V

活塞下降過程，外界對氣體做W=p2(V2-V3)

已知氣缸內氣體吸收的熱量Q=-0.32p0V

由熱力學第一定律得氣缸內氣體內能變化量U=W+Q

解得U=-0.14p0V，即氣體的內能減小了0.14p0V.