Question

【題目】觀賞“煙火”表演是某地每年“春節”慶祝活動的壓軸大餐。某型“禮花”底座僅0.2s的發射時間，就能將質量為m=5kg的禮花彈豎直拋上180m的高空。（忽略發射底座高度，不計空氣阻力，g取10m/s2）

(1)“禮花”發射時燃燒的火藥對禮花彈的平均作用力是多少？（已知該平均作用力遠大于禮花彈自身重力）

(2)某次試射，當禮花彈到達最高點時爆炸成沿水平方向運動的兩塊（爆炸時炸藥質量忽略不計），測得前后兩塊質量之比為1：4，且炸裂時有大小為E=9000J的化學能全部轉化為了動能，則兩塊落地點間的距離是多少？

Answer 1

【答案】(1)1550N；(2)900m

【解析】

(1)設發射時燃燒的火藥對禮花彈的平均作用力為F，設禮花彈上升時間為t，則：

解得

對禮花彈從發射到拋到最高點，由動量定理

其中

解得

(2)設在最高點爆炸后兩塊質量分別為m1、m2，對應的水平速度大小分別為v1、v2，則：

在最高點爆炸，由動量守恒定律得

由能量守恒定律得

其中

聯立解得

之后兩物塊做平拋運動，則

豎直方向有

水平方向有

由以上各式聯立解得

s=900m