Question

【題目】如圖所示，水平地面OP長度為L＝0.8，圓弧軌道半徑為R＝0.4m，直線PN左側空間分布有水平向右的勻強電場，電場強度E＝1.0×104N／C，右側空間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝500T。現將一質量為m＝0.05kg，帶電量為＋q＝＋1.0×10－4C的小球從0點靜止釋放，g取10m／s2，不計摩擦力和空氣阻力。求：

（1）小球第一次到達P點時的速度大小；

（2）小球經過N點時對軌道的壓力；

（3）小球從N點飛出后，落回地面時距離P點的長度。

Answer 1

【答案】（1） （2）1.3N，方向豎直向上 （3）0

【解析】

（1）只有電場力做功，根據動能定理求解P點的速度；

（2）根據動能定理求解到達N點速度，然后根據向心力公式求解即可；

（3）將運動根據受力情況進行分解，然后根據水平方向和豎直方向進行求解即可。

（1）從O到P只有電場力做功，根據動能定理可以得到：

代入數據可以得到：；

（2）從O到N根據動能定理可以得到：

代入數據可以得到：

在N點根據牛頓第二定律可以得到：

代入數據可以得到：

根據牛頓第三定律可知，小球在N點軌道的壓力大小為，方向豎直向上；

（3）從N點飛出后，豎直方向只受重力作用，即，則

水平方向只受電場力做用，加速度為

則水平方向速度減到零，所需時間為，然后水平方向反向加速，再加速正好到達P點，即落回地面時距離P點的長度為零。