Question

如圖所示，質量為M的長木板靜置于光滑水平面上，一質量為m的小鉛塊（可視為質點）以水平初速v₀由木板左端滑上木板，鉛塊滑至木板的右端時恰好與木板相對靜止，此時，它們共同的速度為v_t．已知鉛塊與長木板間的動摩擦因數為μ，木板長為L，在此過程中，木板前進的距離為s．則在這個過程中鉛塊克服摩擦力所做的功等于（　　）

• A．μmg s
• B．μmg L
• C．μmg（s+L）
• D．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  (M+m)

  v

  2 t

Answer 1

分析：鉛塊克服摩擦力所做的功等于摩擦力與相對于地的位移的乘積；系統克服摩擦力做功等于系統動能的減小．也可以根據動能定理求解．

解答：解：A、B、C鉛塊所受的摩擦力大小為f=μN=μmg，在這個過程中，鉛塊相對于地的位移大小為x=s+L，則鉛塊克服摩擦力所做的功W_f=fx=μmg（s+L）．故AB均錯誤，C正確．
D、根據動能定理：對滑塊：-W_f=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，即有W_f=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 t

．故D錯誤．
故選C

點評：本題關鍵是靈活地選擇研究對象進行受力分析，再根據動能定理列式后分析求解．