Question

（2005?徐匯區模擬）如圖所示，一根均勻直棒AB，A端用光滑鉸鏈固定于頂板上，B端擱在一塊表面粗糙的水平板上，滑動摩擦系數μ＜1，且一開始θ＜45⁰，現設板向上運動而棒AB勻速轉動，則木板對棒的彈力說法正確的是（　　）

A．逐漸變大

B．先變大后變小

C．先變小后變大

D．逐漸變小

Answer 1

分析：以點A為支點，受重力、支持力和向右的摩擦力，根據力矩平衡原理求出支持力表達式分析．

解答：解：以點A為支點，桿受重力、支持力和向右的摩擦力，如圖

根據力矩平衡原理，有
mg?

1

2

Lcosθ+(μN)?(Lsinθ)=N(Lcosθ)
解得
N=

mg( 1 2 Lcosθ)

(Lcosθ-μLsinθ)

=

1 2 mgLcosθ

cosθ-μsinθ

=

mg

2(1-μtanθ)

當板上升時，角θ不斷減小，故N不斷減小；
故選D．

點評：本題關鍵找出支點后，根據力矩平衡條件列式求解出支持力表達式進行分析．