Question

【題目】如圖所示，坐標平面第1象限內存在大小為、方向水平向左的勻強電場，在第II象限內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。質荷比的帶正電的粒子，以初速度從x軸上的A點垂直x軸射入電場，OA=0．15 m，不計粒子的重力。

（1）求粒子經過y軸時的位置到原點O的距離：

（2）若要使粒子不能進入第三象限，求磁感應強度B的取值范圍（不考慮粒子第二次進入電場后的運動情況）。

Answer 1

【答案】（1）0．4 m（2）B≥4×10－2 T

【解析】

試題分析：（1）設粒子在電場中運動的時間為t，粒子經過軸時的位置與原點O的距離為y，則：

sOA＝at2

y＝v0t

聯立解得a＝7．5×1014 m/s2；t＝2．0×10－8 s；y＝0．4 m

（2）粒子經過y軸時在電場方向的分速度為：vx＝at＝1．5×107 m/s

粒子經過y軸時的速度大小為：v＝＝2．5×107 m/s

與y軸正方向的夾角為θ，θ＝arctan＝37°

要使粒子不進入第三象限，如圖所示，

此時粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，則：R＋R≤y

qvB＝m

聯立解得B≥4×10－2 T