Question

【題目】在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4 m，如圖15所示，框架上放置一質量為0.05 kg、接入電路的電阻為R=1 Ω的金屬桿cd，金屬桿與框架垂直且接觸良好，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2 m/s2，由靜止開始沿框架向右做勻變速直線運動，則：

(1)在2 s內平均感應電動勢是多少？

(2)第5 s末，回路中的電流多大？

(3)作用在cd桿上的水平外力F隨時間變化的關系式？

Answer 1

【答案】(1)0.16 V　(2)0.8 A　(3) 0.1+0.0128t

【解析】

（1）由運動學公式求出金屬桿的位移，然后應用法拉第電磁感應定律求出感應電動勢。
（2）由勻變速直線運動的速度公式求出速度，由E=BLv求出感應電動勢，然后由歐姆定律求出感應電流。
（3）應用安培力公式求出安培力，然后應用牛頓第二定律求出F的表達式。

（1）金屬桿2 s內的位移：x＝at2＝4m

由法拉第電磁感應定律得E=

代數得E=0.16V

（2）金屬桿第5 s末的速度v′＝at＝10 m/s

此時回路中的感應電動勢：E′＝Blv′

則回路中的電流為：

（3）金屬桿做勻加速直線運動，由牛頓第二定律得F－F安＝ma

且F安＝BIl

I＝

v=at

即F=0.1+0.0128t