Question

【題目】從某一高處平拋一個物體，物體著地時末速度與水平方向成α角，取地面處重力勢能為零，則物體拋出時，動能與重力勢能之比為（ ）
A.sin2a
B.cos2a
C.tan2a
D.cot2a

Answer 1

【答案】D
【解析】解：物體做平拋運動，假設(shè)落地速度為v，由于落地的速度方向與水平方向的夾角為α，故

水平分速度為

v0=vx=vcosα

豎直分速度為

vy=vsinα

由于平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，

故v0=vx=vcosα

由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，

故高度為：h= =

拋出時的動能為：Ek0= mv02=

拋出時的勢能為：Ep0=mgh=

因而動能與勢能之比為cot2α

故選D．

由于落地速度與水平方向的夾角已知，假設(shè)末速度為v，則可以求出平拋的初速度和初位置的高度，表示出動能與勢能，從而得出結(jié)果．