Question

【題目】如圖所示，物塊A和B通過一根輕質不可伸長的細繩連接，跨放在質量不計的光滑定滑輪兩側，質量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。空氣阻力不計。求：

（1）B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t；

（2）A的最大速度v的大小；

（3）初始時B離地面的高度H。

Answer 1

【答案】（1） ； （2） ； （3）

【解析】（1）B從釋放到細繩剛繃直前做自由落體運動，有：

解得：

（2）設細繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有

細繩繃直瞬間，細繩張力遠大于A、B的重力，A、B相互作用，總動量守恒：

繩子繃直瞬間，A、B系統獲得的速度：

之后A做勻減速運動，所以細繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s

（3）細繩繃直后，A、B一起運動，B恰好可以和地面接觸，說明此時A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統機械能守恒，有：

解得，初始時B離地面的高度