Question

如圖6—8—23所示，桿長為L，桿的一端固定一質(zhì)量為m的小球，桿的質(zhì)量忽略不計，整個系統(tǒng)繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)作圓周運動，求：

（1）小球在最高點A時速度為多大時，才能使桿對小球m的作用力為零？
（2）小球在最高點A時，桿對小球的作用力F為拉力和推力時的臨界速度是多少？
（3）如m =" 0.5kg," L =" 0.5m," =" 0.4m/s," 則在最高點A和最低點B時, 桿對小球m的作用力各是多大? 是推力還是拉力?

Answer 1

(1)，(2) ，(3) 拉力25.3N。

(1) 若桿和小球之間相互作用力為零，那么小球作圓周運動的向心力由重力mg提供， 解得： 
(2) 若小球m在最高點A時受拉力F，則  解得
若小球m在最高點A時受推力F，則 解得：
可見是桿對小球m的作用力F在推力和拉力之間突變的臨界速度.
(3) 桿長L = 0.5m時，臨界速度m/s ="2.2" m/s，=" 0.4m/s" <,桿對小球有推力。由 解得：＝（）N = 4.84N，由A到B只有重力做功，機械能守恒，設(shè)B點所處水平面為參考面，則有  解得：m/s = 4.5m/s，在最低點B，小球m受拉力，由解得N = 25.3N