Question

女孩40公斤騎自行車帶30公斤的男孩（如圖）。行駛速度2.5m/s。自行車行駛時，男孩要從車上下來。

①他知道如果直接跳下來，他可能會摔跤。為什么？所以他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是零。

②計算男孩下車的一刻女孩和自行車的速度。

③把男孩看成質點，質點離地高度為1.25m，坐在

車上時質點在后輪軸心的正上方，求男孩著地時他與

后輪軸心間的水平距離；

④計算自行車和兩個孩子整個系統的動能在男孩下車前后的值。如有不同，請解釋。

Answer 1

①由于慣性,他可能會摔跤  ②4m/s

 ③2m.  ④男孩下車時用力向前推自行車,對系統做了正功,使系統的動能增加了150焦耳

解析:

①如果直接跳下來,人具有和自行車相同的速度,腳著地后,腳的速度為零,由于慣性,上身繼續向前傾斜,因此他可能會摔跤. （2分）

②設女孩質量為m₁，自行車質量為m₂，男孩質量為m₃，男孩下車前后,對整體

由動量守恒定理有:(m₁+m₂+m₃)v₀=(m₁+m₂)v（2分）

解得：v=4m/s   （2分）

③男孩對地做自由落體運動，落地時間（1分）

車后輪軸心在t時間內向前移動了（1分）

即：男孩著地時他與后輪軸心間的水平距離為2m.

④男孩下車前系統的動能

（2分）

     男孩下車后系統的動能     （2分）

   男孩下車時用力向前推自行車,對系統做了正功,使系統的動能增加了150焦耳. （2分）