Question

（12分）如果公路上有一列汽車車隊以10 m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為25 m，后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛，當它距離車隊最后一輛車25 m時剎車，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數足夠多，求：

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊中汽車相遇幾次?

（2）摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經歷多長時間?

Answer 1

解析：

（1）設摩托車與某一輛汽車速度相同時需要時間t

則有V₁=V₂-at

得：t=20s

在此段時間內摩托車前行距離

汽車前行距離S₂=V₁=200m

摩托車相遇的汽車數為N=輛

最多相遇

（2）設摩托車與相距最近的汽車相遇需要的時間為t

則有位移關系： 

代入數據，化簡得：

解得：s-

       

 

即摩托車離開車隊時，摩托車沒有停止

兩車相遇經歷的時間=34.6s