Question

【題目】如圖所示，為一交流發(fā)電機和外接負載的示意圖，發(fā)電機電樞線圈為n=100匝的正方形形線圈，邊長為 L=10cm ，繞OO′軸在磁感強度為B=0.5T的磁場中以角速度ω=2rad/s轉動（不計一切摩擦），線圈電阻為r=1 ，外電路負載電阻為R =4。試求：

（1）轉動過程中感應電動勢的瞬時表達式；

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉過600角時感應電動勢；

（3）由圖示位置轉過600角的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢；

（4）由圖示位置轉過600角的過程中電路中交流電壓表的示數(shù)；

（5）由圖示位置轉過600角的過程中電阻R中流過的電量

Answer 1

【答案】17（1）3.14cos2πt(2)1.57v (3)2.6V (4)1.78V (5)0.0866C

【解析】試題分析：先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，先寫出電動勢的瞬時表達式；帶入瞬時值表達式即可求得瞬時值；利用法拉第電磁感應定律，求出平均感應電動勢；電壓表測量的是電阻R的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解．求解電量要用法拉第電磁感應定律，由平均值推導電量的表達式即可求解。

（1）該交流電的最大值Em=NBSω=100×0.5×0.1×0.1×2π=3.14V，開始位置與磁感線平行，故瞬時表達式e=Emcosωt=3.14cos2πt。

（2）從圖示位置轉過60°時，即ωt=60°，故瞬時電動勢E=3.14cos60°=1.57V；

（3）根據(jù)法拉第電磁感應定律可得：轉60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢大小：V。

（4）轉動過程中，交流電壓表的示數(shù)為有效值，電流的最大值：

電流的最大值：，解得：.

（5）轉過60度時的電量：.