Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為的長(zhǎng)木板A靜置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為的物塊B (可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最右端。突然水平向右敲打木板（敲打的時(shí)間極短），敲打后瞬間長(zhǎng)木板A速度變?yōu)?/span>，隨后整個(gè)過(guò)程物塊B始終在長(zhǎng)木板上。已知長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物塊B與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊B與長(zhǎng)木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取，求：

(1)剛敲打后瞬間長(zhǎng)木板A與物塊B的加速度；

(2)長(zhǎng)木板A最小長(zhǎng)度L

(3)整個(gè)過(guò)程中長(zhǎng)木板A的位移s

Answer 1

【答案】（1） ，方向向左 ； ，方向向右； (2)4.5m；(3)10.5m.

【解析】（1）對(duì)A、B受力分析，由牛頓第二定律求A、B的加速度；（2）長(zhǎng)木板A最小長(zhǎng)度為A、B的位移差；（3）由牛頓第二定律求出共速之后的加速度，整個(gè)過(guò)程長(zhǎng)木板A的位移為共速前A的位移與共速后A的位移之和.

（1）根據(jù)牛頓第二定律，敲打后瞬間長(zhǎng)木板A與物塊B的加速度分別為：

，方向向左； ，方向向右

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間，A和B恰達(dá)到共同的速度，則有：

解得： ，

隨后由于，B和A能保持共速

則有：長(zhǎng)木板A最小長(zhǎng)度

解得：

（3）設(shè)兩者共速后，加速度大小為，繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

由牛頓第二定律得：

由 ，解得：

因此整個(gè)過(guò)程中長(zhǎng)木板的位移