Question

兩條水平光滑導軌上焊有四根長為l的金屬條，構成如圖所示線框，相鄰兩根金屬條之間距離為l，一輛載有邊長為l的正方體磁鐵的小車沿著導軌以恒定速度v向右在線框上滑動，已知該磁鐵產生的磁場可視為集中在端面的方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，每根金屬條的電阻均為r,而導軌的電阻不計，求：

（1）小車受到的拉力F的大小與方向；

（2）小車通過整個線框的過程中，線框產生的焦耳熱Q.

Answer 1

（1）小車通過線框的過程中，總有一根金屬條在切割磁感線，則

E=Blv

外電阻R=

I=

金屬條受到的安培力

F_安=BIl=,方向向右

小車受到的電磁作用力F′為F_安的反作用力，根據牛頓第三定律，F′=F_安，方向向左

小車受到的拉力F與F′為一對平衡力，

F=F′=,方向向右.

（2）線框產生的焦耳熱等于克服安培力做的功，

Q=W=F·41=