Question

【題目】在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為，不計(jì)空氣阻力，則　　

A. 小球運(yùn)動(dòng)的最大速度大于

B. 小球運(yùn)動(dòng)中的最大加速度為

C. 彈簧的勁度系數(shù)為

D. 彈簧的最大彈性勢(shì)能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設(shè)小球剛運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度為v，則有，小球接觸彈簧后先做加速運(yùn)動(dòng)，所以小球運(yùn)動(dòng)的最大速度大于，故A正確．小球剛接觸彈簧時(shí)的加速度大小為g，方向豎直向下，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，加速度大小也等于g，方向豎直向上，而此時(shí)小球還有向下的速度，還沒有到達(dá)最低點(diǎn)，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)加速度將大于故B錯(cuò)誤．設(shè)彈簧的彈力與重力大小相等時(shí)，彈簧壓縮量為x，則有，而彈簧的彈力與重力平衡的位置在B點(diǎn)的上方，則，則故C錯(cuò)誤．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能為故D正確．故選AD.