Question

在半徑R=5000km的某小行星表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示。豎直平面內的光滑軌道由傾斜軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應的F大小，F隨H的變化關系如圖乙所示，求：

（1）圓軌道的半徑；
（2）該小行星的第一宇宙速度。

Answer 1

（1）g=5m/s²（2）

試題分析：（1）小球過C點時有：     
對小球從出發到C點，由動能定理得：   
聯立①②得：
由圖可知：當H₁=0.5m時，F₁=0N，解得：r="0.2m"
當H₂=1.0m時，F₁=5N，解得：g=5m/s²        
（2）對該行星表面的附近的衛星有：
    解得：
點評：在使用動能定理分析多過程問題時非常方便，關鍵是對物體受力做功情況以及過程的始末狀態非常清楚