Question

2007年10月24日我國自主研制的“嫦娥一號”月球探測衛星發射升空．“嫦娥一號”在繞月工作軌道的運動可視為勻速圓周運動，軌道半徑為R（約等于月球半徑）．此前曾有宇航員在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經時間t后落到月球表面，據上述信息可推出“嫦娥一號”繞月運行的速率約為______．假設地球、月球都靜止不動，衛星在近地軌道變軌后，靠慣性飛向月球，若衛星變軌時的動能小于衛星飛到月球過程中需要克服地球引力做的功，則探測衛星______（選填“可能”或“不可能”）到達月球．

Answer 1

物體自由落體運動，設地球表面重力加速度為g，
h=

1

2

gt²，
g=

2h

t2

“嫦娥一號”繞做勻速圓周運動，
則mg=

mv2

R

所以 v=

gR

=

2Rh

t

假設地球、月球都靜止不動，衛星在近地軌道變軌后，靠慣性飛向月球，
若衛星變軌時的動能小于衛星飛到月球過程中需要克服地球引力做的功，但是衛星飛到月球過程中月球引力做正功，所以探測衛星可能到達月球．
故答案為：

2Rh

t

，可能