Question

【題目】電磁緩沖器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。某同學借助如下模型討論電磁阻尼作用：如圖，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成角()，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬棒質量為m，接入電路部分的電阻為R，與兩導軌始終保持垂直且良好接觸。金屬棒由靜止開始沿導軌下滑，到棒速度剛達到最大的過程中，流過棒某一橫截面的電量為q，（重力加速度g）。求：

(1)金屬棒達到的最大速度；

(2)金屬棒由靜止到剛達到最大速度過程中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)金屬棒ab達到最大速度時，受力平衡，則有

，

根據閉合電路歐姆定律則有

聯立可得

(2)假設全過程下滑位移為，對全過程應用動能定理則有

其中

聯立可得