Question

（18分）由相同材料的木板搭成的軌道如圖所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF……長均為L=3m，木板OA和其它木板與水平地面的夾角都為β=37⁰（sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8），一個可看成質點的物體在木板OA上從圖中的離地高度h=15m處由靜止釋放，物體與木板的動摩擦因數都為μ=0.5，在兩木板交接處都用小曲面相連，使物體能順利地經過它，既不損失動能，也不會脫離軌道,在以后的運動過程中，問：(重力加速度取10m/s²)

（1）物體能否靜止在斜面上？若不能則從O點運動到A所需的時間是多少？
（2）物體運動的總路程是多少？
（3）物體最終停在何處？請說明理由。

Answer 1

⑴ 5s ⑵ 37.5m ⑶最終停在C點處

試題分析：（1）不能靜止在斜面上，因為     1分
物體下滑的加速度為：
      3分
        1分
從O到A所用的時間由：        2分
         1分
（2）從物體開始運動到最終停下的過程中，總路程為s，由動能定理得：
        4分
代入數據解得：s=37.5m        2分
（3）假設物體依次能到達B點、D點，由動能定理有：
  得：v_B>0    2分
 發現無解    1分
說明物體能通過B點，到不了D點，最終停在C點處。        1分