Question

如圖所示，一質量為m的小物體在固定的斜面上運動，若在不同的運動情況下給物體m施加一豎直向下的恒力F，則物體m的運動情況可能是（　　）

A．當m原來靜止時，施力后將加速運動

B．當m原來加速運動時，施力后加速度將不變

C．當m原來減速運動時，施力后加速度將減小

D．當m原來勻速運動時，施力后仍做勻速運動

Answer 1

分析：將F分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個方向F₁和F₂，根據力的獨立作用原理，單獨研究F的作用效果，當F引起的動力增加大時，加速度增大，相反引起的阻力增大時，加速度減小．

解答：解：A、設斜面傾角為θ，當m原來靜止時，有mgsinθ≤μmgcosθ；則施加豎直向下的力F，依然有（F+mg）sinθ≤μ（F+mg）cosθ；故仍然保持靜止，故A錯誤；
B、設斜面傾角為θ，若物塊A原來加速下滑，有mgsinθ＞μmgcosθ；則施加豎直向下的力F，依然有（F+mg）sinθ＞μ（F+mg）cosθ，故仍然加速；合力為：F_合=（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ，合力增加，而質量不變，故加速度增加，故B錯誤；
C、設斜面傾角為θ，當m原來減速運動時，有mgsinθ＜μmgcosθ；則施加豎直向下的力F，依然有（F+mg）sinθ＜μ（F+mg）cosθ，故仍然減速；合力為：F_合=μ（F+mg）cosθ-（F+mg）sinθ，合力增加，而質量不變，故加速度增加，故C錯誤；
D、設斜面傾角為θ，原來物體勻速下滑時，有mgsinθ=μmgcosθ，即sinθ=μcosθ，與物體的重力無關．則施加豎直向下的力F，依然有（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，故物體仍勻速下滑，故D正確；
故選D．

點評：本題根據物體的受力情況，運用牛頓定律分析物體的運動情況．可以單獨研究F的作用效果，也可以分兩次用牛頓定律研究加速度，得到加速度的變化情況