Question

（2010?南京三模）如圖所示，在一次救災工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機A，用懸索救護困在湖水中的傷員B．在直升飛機A和傷員B以相同的水平速度v勻速運動的同時，懸索將傷員上提，在某一段時間內，A、B之間的距離以l=H-t²（式中H為直升飛機A離水面的高度）規律變化，則在這段時間內，下列說法中正確的是（不計懸索重力和空氣阻力）（　　）

A．懸索的拉力小于傷員的重力

B．懸索成傾斜直線

C．傷員做速度減小的曲線運動

D．傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運動

Answer 1

分析：A、B之間的距離以l=H-t²變化，知B在豎直方向上做勻加速直線運動，B實際的運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上勻加速直線運動的合運動．根據牛頓第二定律可知拉力和重力的大小關系．

解答：解：A、在豎直方向上有向上的加速度，根據牛頓第二定律有F-mg=ma．知拉力大于重力．故A錯誤．
   B、直升飛機A和傷員B以相同的水平速度勻速運動，所以繩索是豎直的．故B錯誤．
   C、D、傷員B實際的運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上勻加速直線運動的合運動．是加速度不變的曲線運動．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道B實際的運動是水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上勻加速直線運動的合運動．根據牛頓第二定律可比較出拉力和重力的大小．