Question

某同學為探究“合力做功與物體動能改變的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：①按圖（a）擺好實驗裝置，其中小車質量M=0．20kg，鉤碼總質量m=0．05kg．
②釋放小車，然后接通打點計時器的電源（電源頻率為=50Hz），打出一條紙帶．


（1）他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖（b）所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數點，相鄰計數點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數點到0點距離分別為，…，他把鉤碼重力（當地重力加速度g=9．8m／s²）作為小車所受合力算出打下0點到打下第5點合力做功W=____________J（結果保留三位有效數字），把打下第5點時小車動能作為小車動能的改變量，算得E_k=" ______" （結果保留三位有效數字）
（2）此次實驗探究的結果，他沒能得到“合力對物體做的功，等于物體動能的增量”，且誤差很大。通過反思，他認為產生誤差的原因如下，其中正確的是（    ）

A．鉤碼質量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多

B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多

C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小

D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產生此誤差的重要原因

(3)在(2)的基礎上該同學對操作步驟進行了改進（步驟已正確），小車質量M，鉤碼總質量m，讓鉤碼帶動小車加速運動．用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v₁與v₂(v₁＜v₂)．則本實驗最終要驗證的數學表達式為__________________________．(用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量)

Answer 1

W= 0.176J   E_k=0.125J  AB  mgL＝(M+m)v²/2－(M+m)v²/2

解析試題分析：（1）合力做功為，第5點瞬時速度為，末動能為（2） 把鉤碼的重力當作小車所受的拉力，這是不對的，因為鉤碼的重力是鉤碼與小車系統的合外力，使系統產生共同的加速度。而繩子對小車的拉力只是使小車產生加速度，二力并不相等，重力大于拉力。所以計算拉力對小車做的功結果偏大。A正確，沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多，B正確，若該同學的釋放小車和接通電源的次序有誤，也能使得動能增量的測量值比真實值偏大，從圖中我們可得該同學是用的毫米刻度尺，D錯誤，故選AB
考點：考查了“合力做功與物體動能改變的關系”實驗以及驗證機械能守恒實驗
點評：本題難度較小，對于某一點的瞬時速度可根據勻變速直線運動規律求解