Question

質量分別為m₁、m₂、m₃、m₄的四個物體彼此用輕繩連接，放在光滑的桌面上，拉力F₁、F₂分別水平地加在m₁、m₄上，如圖-8所示。求物體系的加速度a和連接m₂、m₃輕繩的張力F。（F₁＞F₂）

 

 

Answer 1

【答案】

①②

【解析】①由于物體系具有相同的向左的加速度，可將它們看成一個整體，整個系統水平方向受F₁、F₂作用，由牛頓第二定律：

………………………………………………（2分）

        ………………………………………………（2分）

②以m₁和m₂兩物體為整體，該整體受到向左的F₁和向右的F，加速度為a，取向左為正。

有：………………………………………………（2分）

將a代入可得：…………………………（2分）

本題考查牛頓運動定律以及整體法與隔離法的運用，第一問中我們可以將這幾個物體看成一個整體，對其運用牛頓運動定律可得系統的加速度。第二問我們可以將m₁和m₂兩物體為整體，該整體受到向左的F₁和向右的F，加速度為a，取向左為正。對整體運用牛頓第二運動定律可得張力F。