Question

如圖所示，把兩根平行光滑金屬導軌放在水平桌面上，桌子高0.8 m，導軌間距0.2 m，在導軌水平部分有磁感應強度為0.1 T，方向豎直向下的勻強磁場，弧形金屬導軌的一端接有電阻R="1" Ω，質量m="0.2" kg的金屬桿ab由靜止開始距桌面h="0.2" m高處開始下滑，最后落到距桌子水平距離s="0.4" m處，金屬桿及導軌電阻不計，試求：

（1）金屬桿進入導軌水平部分瞬間產生的感應電流的大小和方向.
(2)金屬桿滑出導軌瞬間感應電動勢的大小.
(3)整個過程中電阻R放出的熱量.

Answer 1

（1）I=" 0.04" A,方向由a→b
（2）E′="0.02" （V）
（3）整個過程中電阻R放出的熱量：Q=" 0.3" （J）

（1）ab棒進入水平部分的瞬間，ab速率為v，由機械能守恒定律：
mgh=mv²,v=
此時感應電動勢E=Blv=Bl
E=0.1×0.2×="0.04" （V）
I= A="0.04" A,方向由a→b
（2）滑出導軌后做平拋運動，平拋初速度為v.
s=v′,v′==="1" （m/s）
此時E′=Blv′=0.1×0.2×1="0.02" （V）
（3）整個過程中電阻R放出的熱量：Q=mgh-mv′²
=0.2×10×0.2-×0.2×1²="0.3" （J）