Question

如圖16-3-8所示，在質量均為m的A、B兩球之間，用輕彈簧將它們連著，然后放于光滑的水平面上.如果A球被水平射來的速度為v₀的子彈擊中，并嵌入球中，且子彈質量為，問在以后的運動過程中：

圖16-3-8
(1)彈簧的彈性勢能的最大值為多少?
(2)B球的最大動能為多少？

Answer 1

(1)  (2)

(1)子彈擊中A的瞬間，子彈和A組成的系統動量守恒，B的瞬時速度為零.
v₀=(m+)v_A，得v_A=.
當A、B和子彈有共同速度時，彈性勢能最大.
v₀=(m+m+)v,v=，所以最大彈性勢能為
E_p=(m+)v_A²- (m+m+)v²=.
(2)當彈簧恢復原長時，B的動能最大
v₀=(m+)v_A′+mv_B
 (m+)v_A²= (m+)v_A′²+mv_B²
得E_kB=mv_B²=.