Question

【題目】某同學用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律。

（1）用游標卡尺測量金屬球的直徑。圖乙為游標卡尺校零時的示數。用該游標卡尺測量小球的直徑，其示數為10.00mm，則所測金屬球的直徑d =__________mm。

（2）用一根不可伸長的輕質細線拴住該金屬球，細線的另一端固定在懸點O，在最低點前后放置一組光電門，測得懸點到球心的距離為L。將金屬球從最低點拉開θ角，由靜止釋放金屬球，金屬球在豎直面（紙面）內擺動，記下金屬球第一次通過光電門的時間t，則金屬球通過光電門的速度大小為__________；已知重力加速度為g，則驗證金屬球機械能守恒的表達式為____________________。（用字母L、d、θ、t、g表示）

Answer 1

【答案】 9.85

【解析】（1）由圖可知，游標尺40格相當主尺39mm，那么游標尺1格與主尺1格相當0.025mm；游標卡尺讀數為d=10.00mm-3×2×0.025mm=9.85mm；
（2）小球經過最低點時速度可表示為 ；
小球下擺過程中重力勢能減少是為△Ep=mgL（1-cosθ），
動能的增加量