Question

如圖所示，質量為m的小球放在傾角為α的光滑斜面上，小球被與水平成β角的細線系住，斜面體位于光滑水平面上，用水平力F緩慢地向左推物體，β角將減小，當β=

α

_時細線拉力最小，此時F=

mgsinαcosα

_．

Answer 1

分析：先以小球為研究對象．斜面體緩慢地向左移動過程中，小球緩慢上升，合力為零．運用作圖法得出線的拉力取得最小時，線與水平方向的夾角，并求出拉力的最小值，再對整體進行研究，由平衡條件求出F．

解答：解：以小球為研究對象．小球受到重力mg、斜面的支持力N和細線的拉力T，在小球緩慢上升過程中，小球的合力為零，則N與T的合力與重力大小相等、方向相反，根據平行四邊形定則作出三個位置力的合成圖如圖，則得當T與N垂直，即線與斜面平行β=α時T最小，
則得線的拉力最小值為T_min=mgsinα．
再對小球和斜面體組成的整體研究，根據平衡條件得：
  F=T_mincosα=mgsinαcosα
故答案為：α；mgsinαcosα．

點評：本題是動態平衡問題，關鍵要作出力圖，運用圖解法得到拉力最小的條件和最小值