Question

【題目】如圖所示，小球質量為m，被3根質量不計的相同彈簧a、b、c固定在O點，豎直放置，a、b、c之間的夾角均為120°。小球平衡時，彈簧a、b、c的彈力大小之比為3∶3∶1。設重力加速度為g，當單獨剪斷c瞬間，小球的加速度大小及方向可能為（　�。�

A.0.5g豎直向上

B.0.5g豎直向下

C.0.25g豎直向下

D.0.25g豎直向上

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．設剪斷c前彈簧c的彈力大小為F，則a、b的彈力大小均3F。剪斷c前：由于a、b兩彈力的夾角為120°，它們的合力大小為3F，方向豎直向上，當c處于伸長狀態時，根據平衡條件有：

得：，

當剪斷c瞬間，a、b的彈力沒有變化，小球所受的合力與原來彈簧c的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為，方向豎直向上，由牛頓第二定律得，小球的加速度大小為：，A正確，B錯誤；

CD．當c處于壓縮狀態時，根據平衡條件有：

得：，

當剪斷c瞬間，a、b的彈力沒有變化，小球所受的合力與原來彈簧c的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為：

方向豎直向下，由牛頓第二定律得，小球的加速度大小為，方向豎直向下，C正確，D錯誤。

故選AC。