Question

【題目】受啤酒在較高壓強下能夠溶解大量二氧化碳得啟發，科學家設想了減低溫室效應得“中國辦法”：用壓縮機將二氧化碳送入深海底，由于海底壓強很大，海水能夠溶解大量得二氧化碳使其永久儲存起來，這樣就為溫室氣體找到了一個永遠的“家”。現將過程簡化如下：在海平面上，開口向上、導熱良好的氣缸內封存有一定量的CO2氣體，用壓縮機對活塞施加豎直向下的壓力F，此時缸內氣體體積為V0、溫度為T0.保持F不變，將該容器緩慢送入溫度為T、距海平面深為h的海底。已知大氣壓強為P0,活塞橫截面為S，海水的密度為P，重力加速度為g。不計活塞質量，缸內的CO2始終可視為理想氣體，求：

（i）在海底時CO2的體積。

（ii）若打開閥門K，使容器內的一半質量的二氧化碳緩慢排出，當容器的體積變為打開閥門前的時關閉閥門，則此時壓縮機給活塞的壓力F/是多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】在海平面上的CO2的壓強：

距海平面h高處CO2的壓強：

由理想氣體狀態方程得：

（ii）以一般質量的CO2氣體為研究對象，溶解后容器內CO2的壓強：

由玻意耳定律得：

由題意得：